Телекоммуникационные технологии. Том 1



         

Коррекция ошибок - часть 5


Набор этих кодов представляет собой блочный код. Линейные коды получаются в результате перемножения сообщения М на порождающую матрицу G[IA]. Каждой порождающей матрице ставится в соответствие матрица проверки четности (n-k)*n. Эта матрица позволяет исправлять ошибки в полученных сообщениях путем вычисления синдрома. Матрица проверки четности находится из матрицы идентичности i и транспонированной матрицы А. G[IA] ==> H[ATI].
  I A

AT</td

Если

, то H[ATI] =

Синдром полученного сообщения равен

S = [полученное сообщение]. [матрица проверки четности].

Если синдром содержит нули, ошибок нет, в противном случае сообщение доставлено с ошибкой. Если сообщение М соответствует М=2k, а k =3 высота матрицы, то можно записать восемь кодов:

СообщенияКодовые вектораВычисленные как
M1 = 000V1 = 000000M1.G
M2 = 001V2 = 001101M2.G
M3 = 010V3 = 010011M3. G
M4 = 100V4 = 100110M4. G
M5 = 011V5 = 011110M5.G
M6 = 101V6 = 101011M6 .G
M7 = 110V7 = 110101M7 .G
M8 = 111V8 = 111000M8 .G

Кодовые векторы для этих сообщений приведены во второй колонке. На основе этой информации генерируется таблица 2.8.3, которая называется стандартным массивом. Стандартный массив использует кодовые слова и добавляет к ним биты ошибок, чтобы получить неверные кодовые слова.

Таблица 2.8.3. Стандартный массив для кодов (6,3)

000000001101010011100110011110101011110101111000
000001001100010010100111011111101010110100111001
000010001111010001100100011100101001110111111010
000100001001010111100010011010101111110001111100
001000000101011011101110010110100011111101110000
010000011101000011110110001110111011100101101000
100000101101110011000110111110001011010101011000
001001000100011010101111010111100010111100011001

Предположим, что верхняя строка таблицы содержит истинные значения переданных кодов. Из таблицы 2.8.3 видно, что, если ошибки случаются в позициях, соответствующих битам кодов из левой колонки, можно определить истинное значение полученного кода.


Содержание  Назад  Вперед